Question

【題目】如圖所示，一半徑為R、質(zhì)量為M的1/4光滑圓弧槽D，放在光滑的水平面上，有一質(zhì)量為m的小球由A點靜止釋放，在下滑到B點的過程中，下述說法正確的是（　　）

A.以地面為參考系，小球到達(dá)B處時相對于地的速度v滿足mv2＝mgR

B.以槽為參考系，小球到達(dá)B處時相對于槽的速度v’滿足mv′2＝mgR

C.以地面為參考系，以小球、槽和地球為系統(tǒng)，機(jī)械能守恒

D.不論以槽或地面為參考系，以小球、槽和地球為系統(tǒng)的機(jī)械能均不守恒

Answer 1

【答案】C

【解析】

A.小球在向下運動的過程中，小球與槽組成的系統(tǒng)在水平方向的動量守恒，所以小球獲得向右的速度，同時槽也獲得向左的速度，選取向右為正方向，以地面為參考系，則：mv+Mv″＝0；二者動能的和與小球減小的機(jī)械能是相等的，則：．故A錯誤；

B.以槽為參考系，小球、槽、地球組成的系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，槽向左運動，則地球相對于槽也向右運動，所以小球到達(dá)B處時相對于槽的速度v′不滿足mv′2＝mgR，還要考慮地球的動能。故B錯誤；

CD.不論以槽或地面為參考系，以小球、槽和地球為系統(tǒng)的機(jī)械能均守恒。故C正確，D錯誤。