Question

如圖(a)所示，質(zhì)量m=1 kg的物體沿傾角θ=37°的固定粗糙斜面由靜止開始向下運(yùn)動(dòng)，風(fēng)對(duì)物體的作用力沿水平方向向右，其大小與風(fēng)速v成正比，比例系數(shù)用k表示，物體的加速度a與風(fēng)速v的關(guān)系如圖(b)所示， （sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10 m/s²）求：
(1)物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；
(2)比例系數(shù)k。

Answer 1

解：(1)由題圖知v=0時(shí)，a₀=4 m/s²
由牛頓第二定律得：mgsinθ-μmgcosθ=ma₀
解得
(2)由題圖知v=5m/s時(shí)，a=0
由平衡條件得：mgsinθ-μF_N-kvcosθ=0，F(xiàn)_N=mgcosθ十kvsinθ
聯(lián)立兩式得：mg(sinθ-μcosθ)-kv(μsinθ+cosθ)=0
解得k=kg/s=0.84 kg/s