Question

【題目】如圖甲所示 ，軌道ABC由一個(gè)傾角為θ=30°的斜面AB和一個(gè)水平面BC組成，一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為m的滑塊從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始下滑，滑塊在軌道ABC上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，受到水平向左的力F的作用，其大小和時(shí)間的關(guān)系如圖乙所示(2 t0后，撤去F)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t0滑塊經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)無(wú)機(jī)械能損失，最后停在水平軌道BC上，滑塊與軌道之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，已知重力加速度為g。求：

（1）整個(gè)過(guò)程中滑塊的運(yùn)動(dòng)時(shí)間；

（2）整個(gè)過(guò)程中水平力F做的功；

Answer 1

【答案】（1） (2)

【解析】（1）在 0~t0這段時(shí)間內(nèi)，滑塊在斜面AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，垂直斜面方向的力：

解得

所以滑塊不受摩擦力，由牛頓第二定律，滑塊在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度

滑塊到達(dá)B處時(shí)的速度

在t0~2t0這段時(shí)間內(nèi)，水平拉力，所以滑塊做勻速直線運(yùn)動(dòng)

2t0之后時(shí)過(guò)程中，滑塊做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律，加速度

運(yùn)動(dòng)時(shí)間

整個(gè)過(guò)程中滑塊的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=2t0+4t0=6t0

（2）在 0~t0這段時(shí)間內(nèi)，滑塊的位移

水平拉力做功

在t0~2t0這段時(shí)間內(nèi)，滑塊的位移

水平拉力做功

整個(gè)過(guò)程中水平恒力F做功