Question

如圖所示，絕緣水平面上固定一正點電荷Q，一質量為m、電荷量為-q的小滑塊（可看作點電荷）從a點以初速度V₀沿水平面向Q運動，到達b點時速度減為零．已知a、b間距離為s，滑塊與水平面間的動摩擦因數為μ，重力加速度為g．以下判斷正確的是（　　）

• A、此過程中產生的熱能為

  m v 2 0

  2

• B、滑塊在運動過程的中間時刻，速度大小等于

  v0

  2

• C、滑塊在運動過程中所受的庫侖力一定小于滑動摩擦力
• D、Q產生的電場中，a、b兩點間的電勢差為U_ab=

  m( V 2 0 -2μgs)

  2q

Answer 1

分析：根據滑塊的運動情況可分析滑塊受力情況，則可知庫侖力與滑動摩擦力的大小關系；由滑塊的受力情況可確定加速度的變化情況，即可判斷中間時刻的速度；
由動能定理可確定過程中產生的內能與動能變化關系；由動能定理可求得兩點間的電勢差．

解答：解：
A、由動能定理可得：Uq-μmgs=0-

1

2

mv₀²，產生的內能Q=μmgs=Uq+

1

2

mv₀²，因此在此過程中產生的內能大于動能的減少．故A錯誤；
B、水平方向受大小不變的摩擦力及變大的庫侖力，當在滑動過程中，隨著間距減小，庫侖力增大，但仍小于滑動摩擦力，所以導致加速度慢慢減小，加速度是變化的，故中間時刻的速度不等于

v0

2

，故B錯誤；
C、由題意可知，滑塊水平方向受庫侖力、滑動摩擦力，摩擦力與運動方向相反，而庫侖力與運動方相同，因滑塊在b點靜止，故一定有段時間，庫侖力小于滑動摩擦力，當在滑動過程中，隨著間距減小，庫侖力增大，但仍小于滑動摩擦力，到達b點時速度減為零．故C正確；
D、由動能定理可得：U_abq-μmgs=0-

1

2

mv₀²，解得兩點間的電勢差為U_ab=

m( V 2 0 -2μgs)

2q

，故D正確；
故選：CD．

點評：解答本題應注意庫侖力隨離Q的距離的增大而減小，而滑塊的運動可告訴我們最后一定有滑動摩擦力大于庫侖力；同時還要明確一定：電場力做功取決于始末位置間的電勢差，和路徑無關．