Question

【題目】如圖所示，半徑為R的圓管BCD豎直放置，一可視為質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為m的小球以某一初速度從A點(diǎn)水平拋出，恰好從B點(diǎn)沿切線方向進(jìn)入圓管，從B點(diǎn)再經(jīng)時(shí)間t到達(dá)圓管最高點(diǎn)D后水平射出。已知小球在D點(diǎn)對(duì)管下壁壓力大小為（g為重力加速度大小），且A、D兩點(diǎn)在同一水平線上，BC弧對(duì)應(yīng)的圓心角θ=60°，不計(jì)空氣阻力。求：

（1）小球在A點(diǎn)的初速度的大小；

（2）小球在D點(diǎn)的角速度的大小；

（3）小球在圓管內(nèi)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中克服阻力做功的功率。

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】

（1）小球從A到B做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向由速度與位移的關(guān)系式得：

解得：

在B點(diǎn)：將速度分解，由幾何關(guān)系得：

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（2）在D點(diǎn)，由向心力公式得：

解得：

根據(jù)角速度與線速度的關(guān)系得：

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（3）從A到D全過(guò)程由動(dòng)能定理得：

解得：

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