Question

【題目】如圖，橫截面為圓形的絕緣桿ABCD固定在豎直平面內，其中AB是高度為2R的粗糙直桿，BCD是半徑為R的光滑半圓形桿，BD是水平的直徑、C為最低點。一個質量為m、中間開有圓孔的帶電小球套在桿上，球孔直徑略大于桿的直徑，空間中存在方向水平向左的勻強電場，電場強度大小為E。小球從直桿上端A由靜止釋放，經過B點和C點時的動能都等于 (g為重力加速度)、已知小球運動過程所帶電荷量保持不變，絕緣桿不帶電。

(1)求小球的電荷量q并說明電荷的正負；

(2)求小球與直桿之間的動摩擦因數 ；

(3)若在A點給小球一定的初速度，使小球能運動至半圓形桿的右端點D，則初速度v0至少多大？

Answer 1

【答案】（1） 小球帶正電，（2） （3）

【解析】（1）小球從B點運動到C點過程，動能改變量為0，由動能定理得

mgR-qER=0 ①

解得小球的電荷量Q=mg/E （小球帶正電） ②

（2）小球從A點運動到B點過程，由動能定理得 ③

解得小球與直桿之間的動摩擦因數μ=0.25 ④

（3）小球從A點開始運動恰好能到達D點，有⑤

解得初速度至少為 ⑥