Question

【題目】廣東臺風(fēng)“山竹”的出現(xiàn)引起多地的暴風(fēng)雨，嚴(yán)重影響道路交通安全。在大廣高速公路上某一段直線車道上，有同向勻速行駛的貨車A和轎車B，其速度大小分別為vA=10m/s，vB=30m/s，轎車在貨車后距離為s0＝200m時(shí)才發(fā)現(xiàn)前方有貨車，若此時(shí)轎車立即剎車，剎車時(shí)加速度a的大小為0.8 m/s2。兩車可視為質(zhì)點(diǎn)。

（1）若轎車剎車時(shí)貨車以速度vA勻速行駛，通過計(jì)算分析兩車是否會(huì)相撞；

（2）若轎車在剎車的同時(shí)給貨車發(fā)信號，貨車司機(jī)經(jīng)10s收到信號并立即加速行駛，則貨車的加速度至少多大時(shí)才能避免與轎車相撞？

Answer 1

【答案】（1）相撞（2）

【解析】

根據(jù)速度時(shí)間公式求出兩車速度相等經(jīng)歷的時(shí)間，根據(jù)位移公式求出兩者的位移，通過位移關(guān)系判斷是否相撞，若不相撞，速度相等時(shí)有最近距離；根據(jù)位移公式和速度公式求出貨車接到信號后兩車的距離，以及轎車的速度，抓住速度相等時(shí)，恰好不相撞，結(jié)合速度公式和位移公式進(jìn)行求解．

（1）當(dāng)兩車速度相等時(shí)，轎車B剎車距離為；

當(dāng)兩車的速度相同時(shí)，用時(shí)為；

該時(shí)間內(nèi)貨車運(yùn)動(dòng)的距離為

則，故兩車會(huì)相撞；

（2）經(jīng)過時(shí)間兩車的距離為，

代入數(shù)據(jù)解得：，

轎車的速度為：，
當(dāng)兩車的速度達(dá)到相同v時(shí)，恰好相遇，此時(shí)貨車的加速度最小，有：，又，

聯(lián)立解得．

所以貨車的加速度至少為1m/s2才能避免相撞．