Question

如圖所示，在一光滑水平的桌面上，放置一質(zhì)量為M．寬為L(zhǎng)的足夠長(zhǎng)“U”形框架，其ab部分電阻為R，框架其他部分的電阻不計(jì)．垂直框架兩邊放一質(zhì)量為m．電阻為R的金屬棒cd，它們之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，棒通過細(xì)線跨過一定滑輪與勁度系數(shù)為k．另一端固定的輕彈簧相連．開始彈簧處于自然狀態(tài)，框架和棒均靜止．現(xiàn)在讓框架在大小為2 μmg的水平拉力作用下，向右做加速運(yùn)動(dòng)，引起棒的運(yùn)動(dòng)可看成是緩慢的．水平桌面位于豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．問：

(1)框架和棒剛開始運(yùn)動(dòng)的瞬間，框架的加速度為多大?

(2)框架最后做勻速運(yùn)動(dòng)(棒處于靜止?fàn)顟B(tài))時(shí)的速度多大?

(3)若框架通過位移s后開始勻速運(yùn)動(dòng)，已知彈簧彈性勢(shì)能的表達(dá)式為(x為彈簧的形變量)，則在框架通過位移s的過程中，回路中產(chǎn)生的電熱為多少?

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）（3）

【解析】

試題分析：（1）設(shè)水平拉力為F ,則    ①   

對(duì)框架由牛頓第二定律得     ②   

解得           

（2）設(shè)框架做勻速運(yùn)動(dòng)的速度大小為v,

則感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)        ③    

回路中的電流        ④    

對(duì)框架由力的平衡得        ⑤    

聯(lián)立上式解得                        

（3）在框架滑過s的過程中，設(shè)產(chǎn)生的電熱為Q₁ ，摩擦生熱為Q₂

由功能關(guān)系得    ⑥   

其中       ⑦    

在框架勻速運(yùn)動(dòng)后，對(duì)棒由力的平衡得

         ⑧     

另有             ⑨    

聯(lián)立以上各式得

考點(diǎn)：考查電磁感應(yīng)與牛頓運(yùn)動(dòng)定律的結(jié)合問題，

點(diǎn)評(píng)：分析導(dǎo)體棒的受力情況，因?yàn)閷?dǎo)體棒勻速運(yùn)動(dòng)，受力平衡，列平衡的公式求解，在運(yùn)動(dòng)過程中由能量守恒，F(xiàn)做的功轉(zhuǎn)化為動(dòng)能、彈性勢(shì)能、焦耳熱、摩擦生熱