Question

【題目】如圖所示，傾角為θ=30°的斜坡上有一個靜止的貨箱，質量為M=5kg。繞過定滑輪的輕繩連接了汽車和貨箱，且AB段輕繩和斜面平行。開始時，繩BC沿豎直方向，且BC=2m，汽車從此位置開始以v=2m/s的速度在水平面上勻速行駛，直到繩BC和水平方向夾角β=30°。貨箱和斜面間的動摩擦因數為，取g=10m/s2，以下說法中正確的是（　　）

A.貨箱沿斜坡向上做勻速直線運動B.貨箱沿斜坡向上做加速運動

C.在上述過程中，汽車對繩做功60.0JD.在上述過程中，汽車對繩做功132.5J

Answer 1

【答案】BD

【解析】

AB．箱子在繩拉力作用下沿斜面向上運動，故箱子的速度等于繩子運動的速度。汽車向右勻速運動對繩子產生兩個效果，一是沿繩把繩拉長，一是使繩子與水平面夾角變小，因此，汽車的運動對繩子而言是合運動，把速度v分解，其中沿繩方向的分速度設為v1，垂直繩子向上的分速度設為v2，可得：

v1=vcosβ

因β減小時cosβ增大，故v1逐漸增大，因而箱子沿斜面做加速運動，故B正確，A錯誤；

CD．由功能關系知，汽車對繩做功，使繩拉箱子沿斜面向上運動，實質上是對箱子做功.箱子在斜面上運動時，受重力做負功，受滑動摩擦力做負功，受繩子拉力做正功，根據動能定理：

汽車拉繩子向右運動，當時，

m/s

繩子被拉長了：

m

而:

m

解得:

J

故D正確，C錯誤。

故選BD。