Question

【題目】一輛小汽車在十字路口等候綠燈，當綠燈亮時小汽車以4m/s2的加速度開始行駛．恰好此時，一輛大卡車以12m/s的速度勻速駛來，從后面超過小汽車．試求：

（1）小汽車從路口開動后，在追上大卡車前與大卡車相距的最遠距離是多少？

（2）小汽車開動后經多少時間追上大卡車？追上時小汽車的速度是多大？

Answer 1

【答案】（1）27m（2）16m/s

【解析】試題分析：在速度相等之前，小汽車的速度小于大卡的速度，之間的距離越來越大，速度相等之后，小汽車的速度大于大卡車，之間的距離越來越小．可知速度相等時相距最遠．根據運動學公式求出兩車的位移，從而求出兩車相距的距離．抓住小汽車追上大卡車時，兩車的位移相等，求出時間，根據速度時間公式求出汽車的速度．

（1）設小汽車在追上大卡車之前經t時間兩車速度相等，此時兩車相距最遠，即，

解得，

此時距離，；

（2）汽車追上大卡車時，二車位移相等，則有，帶入數據得，

解得，

通過的位移為

所以汽車的速度