Question

用磁場(chǎng)可以約束帶電離子的軌跡，如圖示，寬d=2cm的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)的橫向范圍足夠大，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直紙面向里，B＝1T。現(xiàn)有一束帶正電的粒子從O點(diǎn)以v＝2×106 m / s的速度沿紙面垂直邊界進(jìn)入磁場(chǎng)。粒子的電荷量q＝1.6×10－19C，質(zhì)量m＝3.2×10－27kg。求：

(1) 粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r和運(yùn)動(dòng)時(shí)間t是多大？

(2) 粒子保持原有速度，又不從磁場(chǎng)上邊界射出，則磁感應(yīng)強(qiáng)度最小為多大？

 

Answer 1

略

解析:(1)帶電粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌跡如圖，則

…………①   即  解得R＝4×10-2 m……②

設(shè)粒子在磁場(chǎng)里運(yùn)動(dòng)軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角為θ，則

………③ 解得由和………④

所以帶電離子在磁場(chǎng)里的運(yùn)動(dòng)時(shí)間s ………⑤