Question

一個帶正電的微粒，從A點射入水平方向的勻強電場中，微粒沿直線AB運動，如圖，AB與電場線夾角θ=30°，已知帶電微粒的質量m=1.0×10^-7kg，電量q=1.0×10^-10C，A、B相距L=20cm．（取g=10m/s²，結果保留二位有效數字）求：
（1）說明微粒在電場中運動的性質．
（2）電場強度的大小和方向？
（3）要使微粒到達B點時的速度恰好為0，微粒射入電場時的速度是多少？

Answer 1

分析：（1）帶電微粒做直線運動，可判斷出電場力的方向，根據合力情況確定出微粒在電場中運動的性質．
（2）微粒做直線運動時，合力與速度在同一直線上，由力的合成，求出電場強度的大小和方向；
（3）微粒從A點運動到B點，做勻減速運動，剛好到B點速度為零，由運動學公式求解微粒射入電場時的最小速度．

解答：解：（1）帶電微粒在電場中受到電場力qE和重力mg，電場力水平向右或方向向左，由于帶電微粒沿直線AB運動，可判斷出電場力的方向水平向左，則電場力、重力的合力與速度相反，微粒做勻減速在線運動．
加速度大小為a=

F 合

m

=

mg sin30°

m

=20m/s²．
故微粒做加速度大小為20m/s²的勻減速直線運動；
（2）由qE=mgcot30°
得：E=

mgcot30°

q

=1.7×10⁴N/C，方向向左；
（3）微粒從A點運動到B點，做勻減速運動，剛好到B點速度為零，由0-

v

2 0

=-2aL得，
    v₀=

2aL

代入解得，v₀=2.8m/s；
答：（1）微粒在電場中運動的性質是：微粒做加速度大小為20m/s²的勻減速直線運動；
（2）電場強度的大小為1.7×10⁴N/C，方向向左；
（3）要使微粒從A點運動到B點，微粒射入電場時的最小速度是2.8m/s．

點評：本題要掌握質點做直線運動的條件：合力與速度共線，由牛頓第二定律和運動學公式結合進行研究．