Question

【題目】在古代戰爭對決中，交戰雙方常常用到一種冷兵器時代十分先進的遠程進攻武器——拋石機。某同學為了研究其工作原理，設計了如圖所示的裝置，圖中支架固定在地面上，O為轉軸，輕桿可繞O在豎直面內轉動，物體A固定于桿左端．彈丸B放在桿右端的勺形槽內．將裝置從水平位置由靜止釋放，桿逆時針轉動，當桿轉到豎直位置時，彈丸B從最高點被水平拋出,落地點為圖中C點．已知A、B質量分別為4m、m．OB=2OA=2L.轉軸O離水平地面的高度也為2L，不計空氣阻力和轉軸摩擦,重力加速度為g．求:

（1）彈丸B被拋出瞬間桿對A球的作用力

（2）C點與O點的水平距離

（3）此過程中桿對彈丸B做的功

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】試題分析：以A、B系統為研究對象，在從水平轉至豎直的過程中，系統機械能守恒，根據機械能守恒列式求出速度，再根據圓周運動公式求出桿對A的作用力；B從拋出到落地過程做平拋運動，根據平拋運動的規律列式求解水平距離；以彈丸B為研究對象，在從水平位置到豎直位置的過程中，運用動能定理列式求解桿做的功

（1）以A、B系統為研究對象，在從水平轉至豎直的過程中，系統機械能守恒：

又因為桿轉到豎直時：

由此計算可得：

由圓周運動公式得：

解得：

（2）B從拋出到落地過程做平拋運動，

在水平方向：

在豎直方向：

代入

解之可得：

（3）以彈丸B為研究對象，在從水平位置到豎直位置的過程中，

運用動能定理得：

代入

可得：