【題目】天文學家觀測河外星系大麥哲倫云時，發現了LMCX－3雙星系統，它由可見星A和不可見的暗星B構成．兩星視為質點，不考慮其他天體的影響，A、B圍繞兩者連線上的O點做勻速圓周運動，它們之間的距離保持不變，如圖所示．引力常量為G，由觀測能夠得到可見星A的速率v和運行周期T.
(1)可見星A所受暗星B的引力FA可等效為位于O點處質量為m′的星體(視為質點)對它的引力，設A和B的質量分別為m1、m2，試求m′(用m1、m2表示)；
(2)求暗星B的質量m2與可見星A的速率v、運行周期T和質量m1之間的關系式．
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【題目】探究彈力和彈簧伸長的關系時,在彈性限度內,懸掛20 N重物時,彈簧長度為0.16 m,懸掛25 N重物時,彈簧長度為0.18 m,則彈簧的原長L0和勁度系數k分別為 ( )
A. L0=0.08 m k=500 N/m
B. L0=0.10 m k=500 N/m
C. L0=0.08 m k=250 N/m
D. L0=0.10 m k=250 N/m
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【題目】如圖所示，圓心為O、半徑為R的圓形磁場區域中存在垂直紙面向外的勻強磁場，以圓心O為坐標原點建立坐標系，在y=-3R處有一垂直y軸的固定絕緣擋板，一質量為m、帶電量為+q的粒子，與x軸成60°角從M點（-R，0）以初速度v0斜向上射入磁場區域，經磁場偏轉后由N點離開磁場（N點未畫出）恰好垂直打在擋板上，粒子與擋板碰撞后原速率彈回，再次進入磁場，最后離開磁場。不計粒子的重力，求：
(1)磁感應強度B的大小；
(2)N點的坐標；
(3)粒子從M點進入磁場到最終離開磁場區域運動的總時間。
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【題目】如圖（甲）所示，一閉合金屬圓環處在垂直圓環平面的勻強磁場中。若磁感強度B隨時間t按如圖（乙）所示的規律變化，設圖中垂直紙面向里為磁場的正方向，環中感應電流沿順時針方向為正方向。則環中電流隨時間變化的圖象可能是圖丙中的
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】某同學為了探究求合力的方法，先用一個彈簧秤通過細線懸吊一個鉤碼，當鉤碼靜止時，彈簧秤的示數為2.00N；再用兩個彈簧秤a和b通過兩根細線互成角度將該鉤碼懸吊，其中a所拉細線方向水平（如圖1），當鉤碼靜止時，b的示數如圖2所示。
（1）b的示數為__________N，a的拉力為__________N。(結果保留3位有效數字)
（2）保持a及其拉的細繩方向不變，將b及其拉的細繩方向沿逆時針在圖示平面緩慢轉至豎直方向的過程中，b的示數___________（選填“變大”“變小”或“不變”）。
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【題目】一宇航員站在某質量分布均勻的星球表面的斜坡上的P點沿水平方向以初速度v0拋出一個小球，測得小球經時間t落到斜坡上另一點Q，斜面的傾角為α，已知該星球半徑為R，萬有引力常量為G，求：
（1）該星球表面的重力加速度；
（2）該星球的密度；
（3）該星球的第一宇宙速度v；
（4）人造衛星繞該星球表面做勻速圓周運動的最小周期T．
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【題目】自空中的A點靜止釋放一個小球，經過一段時間后與斜面體的B點發生碰撞，碰后速度大小不變，方向變為水平，并經過相等的時間最終落在水平地面的C點，如圖所示，水平面上的D點在B點正下方，不計空氣阻力，下列說法正確的是
A. A、B兩點的高度差和B、D兩點的高度差之比為1∶3
B. A、B兩點的高度差和C、D兩點的間距之比為1∶3
C. A、B兩點的高度差和B、D兩點的高度差之比為1∶2
D. A、B兩點的高度差和C、D兩點的間距之比為1∶2
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