Question

【題目】額定功率為64kW的汽車，在某平直的公路上行駛的最大速度為16m/s，汽車的質量m＝2t．如果汽車從靜止開始做勻加速直線運動，加速度大小為2m/s2．運動過程中阻力不變．求：

(1)汽車所受的恒定阻力是多大？

(2)3s末汽車的瞬時功率多大？

(3)勻加速直線運動時間多長？

(4)在勻加速直線運動中，汽車的牽引力做的功多大？

Answer 1

【答案】(1)f=4×103N (2)P3=48kW (3)t=4s (4)W=1.28×J

【解析】【試題分析】(1)當牽引力等于阻力時，速度最大，根據P=Ffvm求出汽車所受的恒定阻力大小．(2)根據牛頓第二定律求出牽引力，結合速度時間公式求出3s末的速度，通過P=Fv求出汽車的瞬時功率.(3)根據牽引力的大小，結合P=Fv求出勻加速運動的末速度，根據速度時間公式求出勻加速運動的時間．(4)根據牽引力的大小以及勻加速運動的位移，通過功的公式求出汽車牽引力做功的大小.

(1)當F=f時，速度最大，根據

得：

(2)根據牛頓第二定律，得：F-f=ma ①

根據瞬時功率計算式，得：P=Fv=Fat ②

聯立得：P=(f+ma)at=(4×103+2×103×2)×2×3W=4.8×104W=48kW

(3)根據P=Fv可知：隨v的增加，直到功率等于額定功率時，汽車完成整個勻速直線運動過程，所以有P額=Fatm ③

將式①代入式③得：

(4)根據功的計算式得：