Question

如圖所示，真空中相距d=5 cm的兩塊平行金屬板A、B與電源連接(圖中未畫出)，其中B板接地（電勢為零），A板電勢變化的規律如圖所示．將一個質量，電量的帶電粒子從緊臨B板處釋放，不計重力．求：

（1）在t=0時刻釋放該帶電粒子，釋放瞬間粒子加速度的大小；

（2）若A板電勢變化周期，在t=0時將帶電粒子從緊臨B板處無初速釋放，粒子到達A板時動量的大小；

（3）A板電勢變化頻率多大時，在到時間內從緊臨B板處無初速釋放該帶電粒子，粒子不能到達A板．

Answer 1

（1）

（2）粒子在0～時間內走過的距離為：

    ⑤

故帶電粒子在t=時恰好到達A板，根據動量定理，此時粒子的動量

（3）帶電粒子在～時間內向A板做勻加速運動，在～時間內向A板做勻減速運動，速度為零后將返回。粒子向A板運動的可能最大位移   ⑥

要求粒子不能到達A板，則有s'<d，由f=得，電勢變化頻率應滿足f>=5×104Hz。

解析:

（1）

（2）粒子在0～時間內走過的距離為：

    ⑤

故帶電粒子在t=時恰好到達A板，根據動量定理，此時粒子的動量

（3）帶電粒子在～時間內向A板做勻加速運動，在～時間內向A板做勻減速運動，速度為零后將返回。粒子向A板運動的可能最大位移   ⑥

要求粒子不能到達A板，則有s'<d，由f=得，電勢變化頻率應滿足f>=5×104Hz。