Question

【題目】絕熱氣缸內封閉著一定質量的理想氣體，一厚度不計的絕熱活塞把氣體分成體積相等的M、N兩部分．氣缸內壁光滑，絕熱活塞可在氣缸內自由滑動。已知兩部分氣體的初始溫度均為T0，M內氣體的初始壓強為p0，重力加速度為g，絕熱活塞的橫截面積為S，質量為m=．現把M、N兩部分倒置，問：

（1）倒置前N內氣體壓強大小為多少？

（2）倒置后如圖（b），通過電熱絲加熱M內的氣體一段時間，若仍要使兩部分氣體體積相等，則M內氣體的溫度需達到多少？

Answer 1

【答案】（1）p1=3p0；（2）T1=5T0

【解析】

(1)倒置前N內氣體壓強大小為p1，對活塞受力分析，由衡條件可得

p0S+mg=p1S

解得

p1=3p0

(2)MN兩部分倒置后，對N內氣體，根據熱力學第一定律

由于N氣體體積不變，W=0；由于絕熱，Q=0，故N內氣體內能增加量，倒置后N內氣體溫度不變。

倒置前后，N內氣體體積和溫度不變，由理想氣體狀態方程可知，倒置后N內氣體壓強也不變

p2=p1=3p0

設倒置后M內氣體的壓強為p3、溫度為T1。對活塞受力分析，由平衡條件可得

p2S+mg=p3S

解得

p3=5p0

倒置加熱后M內氣體體積不變。由查理定律得

解得

T1=5T0