Question

細(xì)長(zhǎng)輕繩下端栓一小球構(gòu)成單擺，在懸掛點(diǎn)正下方擺長(zhǎng)處有一個(gè)能擋住擺線的釘子A，如圖所示，現(xiàn)將單擺向左方拉開(kāi)一個(gè)小角度，然后無(wú)初速度地釋放，對(duì)于以后的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．?dāng)[球往返運(yùn)動(dòng)一次的周期比無(wú)釘子時(shí)的單擺周期小
B．?dāng)[球在左、右兩側(cè)上升的最大高度一樣
C．?dāng)[球在平衡位置左右兩側(cè)走過(guò)的最大弧長(zhǎng)相等
D．?dāng)[球在平衡位置右側(cè)的最大擺角是左側(cè)的兩倍

Answer 1

【答案】分析：擺線被釘子擋住后，繞A點(diǎn)做單擺運(yùn)動(dòng)，擺長(zhǎng)發(fā)生變化，則周期也要發(fā)生變化，根據(jù)機(jī)械能守恒定律，可知上升的最大高度一樣，根據(jù)幾何知識(shí)，知道擺角，弧長(zhǎng)的關(guān)系．
解答：解：A、擺線被釘子擋住后，繞A點(diǎn)做單擺運(yùn)動(dòng)，擺長(zhǎng)發(fā)生變化，則周期也要發(fā)生變化．以前往返一次的周期T=2．擋住后，往返一次的周期為π+．故A正確．
    B、根據(jù)機(jī)械能守恒定律，擺球在左、右兩側(cè)上升的最大高度一樣．故B正確．
    C、由幾何關(guān)系得，右邊的弧長(zhǎng)小于左邊的弧長(zhǎng)，故C錯(cuò)誤．
    D、由幾何關(guān)系得，擺球在平衡位置右側(cè)的最大擺角不是左側(cè)的兩倍．故D錯(cuò)誤．
故選AB．
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握單擺的周期公式T=2．