Question

【題目】在傾角為的斜面上固定兩根足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌PQ。MN，相距為L，導(dǎo)軌處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直導(dǎo)軌平面向下。有兩根質(zhì)量均為m、電阻均為r的金屬棒a、b，先將a棒垂直導(dǎo)軌放置，用跨過光滑定滑輪的細(xì)線與物塊c連接，連接a棒的細(xì)線平行于導(dǎo)軌，由靜止釋放e，此后某時(shí)刻，將b也垂直導(dǎo)軌放置，a、c此刻起做勻速運(yùn)動(dòng)，b棒剛好能靜止在導(dǎo)軌上。a棒在運(yùn)動(dòng)過程中始終與導(dǎo)軌垂直，兩棒與導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌電阻不計(jì)。求：

(1)物塊c的質(zhì)量：

(2)放上b棒時(shí)，物塊c已下落的高度。

Answer 1

【答案】(1) ；(2)

【解析】

(1)對(duì)b受力分析得

對(duì)a受力分析得

對(duì)c受力分析得

由以上三式解得

(2)由于

由a、c系統(tǒng)機(jī)械能守恒得

解得