Question

【題目】鐵路在彎道處的內、外軌道高低是不同的，已知內、外軌道連線與水平面傾角為θ，彎道處的圓弧半徑為R，若質量為m的火車轉彎的時速度小于臨界轉彎速度時，則（ ）

A. 內軌受擠壓

B. 外軌受擠壓

C. 這時鐵軌對火車的支持力等于

D. 這時鐵軌對火車的支持力小于

Answer 1

【答案】AD

【解析】試題分析：火車以軌道的速度轉彎時，其所受的重力和支持力的合力提供向心力，先平行四邊形定則求出合力，再根據根據合力等于向心力求出轉彎速度，當轉彎的實際速度大于或小于軌道速度時，火車所受的重力和支持力的合力不足以提供向心力或大于所需要的向心力，火車有離心趨勢或向心趨勢，故其輪緣會擠壓車輪．

火車以某一速度v通過某彎道時，內、外軌道均不受側壓力作用，其所受的重力和支持力的合力提供向心力，由圖可以得：（θ為軌道平面與水平面的夾角），合力等于向心力，故有，解得，當時火車在轉彎時不擠壓軌道，當，重力和支持力的合力不夠提供向心力，則火車拐彎時會擠壓外軌，當，重力和支持力的合力大于性心理，則火車拐彎時會擠壓內軌，A正確B錯誤；當內外軌沒有擠壓力時，受重力和支持力，，由于內軌對火車的作用力沿著軌道平面，可以把這個力分解為水平和豎直向上兩個分力，由于豎直向上的分力的作用，使支持力變小，故C錯誤，D正確．