Question

【題目】如圖所示，水平放置的平行板電容器，原來兩板不帶電，上極板接地，極板長L=0.1m，兩板間距離d=0.4cm.有一束由相同粒子組成的帶電粒子流從兩板中央平行于板射入，由于重力作用，粒子能落到下板上，已知粒子質(zhì)量為，電荷量，電容器的電容，不計帶電粒子流之間的相互作用，(g取10m/s2)求:

(1)為使第一個粒子能落在下板中點O到緊靠邊緣的B點之間，求粒子入射速度v0的范圍

(2) 若以上述速度入射的帶電粒子，最多能有多少個落到下極板上?

Answer 1

【答案】（1）；（2）600；

【解析】（1）水平位移:x=v0t①

豎直位移: ②

由①、②得

為使第一粒子能落在下板中點O到緊靠邊緣的B點之間，x必須滿足

即:

(2)設(shè)以上述速度入射的帶電粒子，最多能有n個落到下極板上.則第(n+1)個粒子的加速度為a，由牛頓運動定律得mg-qE=ma③

其中④

由③、④得⑤

第(n+1)粒子做勻變速曲線運動

所以：

第(n+1)粒子不落到極板上，則

取