Question

【題目】如圖所示,水平放置的絕緣光滑正方形桌面abcd,邊長為L,距地面高度也為L,僅在桌面區域有豎直向上的勻強磁場。兩個帶有相同電荷量的小球1、2,質量分別為m1和m2,先后從b點沿水平桌面ba方向射入磁場,在b點動能相同,小球1從bc邊的中點P水平射出,小球2從bc邊的c點水平射出.重力加速度為g

(1)求兩小球帶電性質及兩小球質量之比m1/m2

(2)若在b點的動能EK=3m1gL/4,求兩小球落地點間的水平距離x12(用L表示)

Answer 1

【答案】(1) (2)x=L

【解析】(1) 在b點，速度方向沿著ba方向，磁場方向向上，洛倫茲力沿著bc方向，根據左手定則，小球都帶正電；

小球1、2在磁場中做勻速圓周運動，設小球電荷量為q，磁感應強度為B，速率分別為v1、v2，質量分別為m1、m2，半徑分別為r1、r2，動能為EK，

則:

動能：

解得：

(2)兩小球水平拋出，速度方向垂直于bc邊，設下落時間相同為t，水平位移分別為x1和x2，則

解得:x12＝L