Question

【題目】如圖所示，一質量為mB＝2 kg，長為L＝6 m的薄木板B放在水平面上，質量為mA＝2 kg的物體A(可視為質點)在一電動機拉動下從木板左端以v0＝5 m/s的速度向右勻速運動。在物體帶動下，木板以a＝2 m/s2的加速度從靜止開始做勻加速直線運動，此時牽引物體的輕繩的拉力F＝8 N。已知各接觸面間的動摩擦因數恒定，重力加速度g取10 m/s2，則

(1)經多長時間物體A滑離木板？

(2)木板與水平面間的動摩擦因數為多少？

Answer 1

【答案】(1) 2 s(2) 0.1

【解析】

(1) 當物塊剛好滑落時，在運動過程中分別求出兩物體的位移，兩位移之差等于木板的長度，即可求得；

(2) 利用牛頓第二定律求出地面對物體的摩擦力，由滑動摩擦力公式求的摩擦因數。

(1) 設經t0時間物體A滑離木板，則對A：SA=v0t0

對木板B：

SA-SB=L

聯立解得：t0=2s，t′=3s（舍去）；

(2) AB間的滑動摩擦力為：fAB=F=8N

此時地面對B的摩擦力滿足：fAB-f=mBa

解得：f=4N

地面對B的摩擦力：f=μFN，FN=（mA+mB）g=40N

聯立解得：μ=0.1。