Question

如圖所示，有一質(zhì)子（質(zhì)量為m，電荷量為e）由靜止開始經(jīng)電壓為U₁的電場(chǎng)的加速后，進(jìn)入兩塊板間距離為d、板間電壓為U₂的平行金屬板間，若質(zhì)子恰好從兩板正中間垂直電場(chǎng)方向射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，求：（不計(jì)質(zhì)子的重力）
（1）質(zhì)子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的速度；
（2）為保證質(zhì)子能從下極板正中央的小孔射出，則極板的長(zhǎng)度應(yīng)為多少？

Answer 1

（1）根據(jù)動(dòng)能定理得：eU1=

1

2

mv2
解得：v=

2eU1 m

（2）水平方向有：x=

L

2

=vt
豎直方向有：y=

d

2

=

1

2

at2
根據(jù)勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)公式有：E=

U2

d

根據(jù)牛頓第二定律得：a=

eE

m

聯(lián)立解得：L=2d

2U1 U2

．
答：（1）質(zhì)子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的速度為v=

2eU1 m

（2）極板的長(zhǎng)度應(yīng)為L=2d

2U1 U2

．