Question

電磁炮是一種理想的兵器，它的主要原理如圖所示．1982年澳大利亞國(guó)立大學(xué)制成了能把m=2.0g的彈體（包括金屬桿EF的質(zhì)量）加速到v=10km/s的電磁炮（常規(guī)炮彈的速度約為2km/s），若軌道寬L=2m，長(zhǎng)為x=50m，通過的電流為I=10A，試問軌道間所加勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度和磁場(chǎng)的最大功率P_m有多大（軌道摩擦不計(jì)）？

Answer 1

分析：由F=BIL可表示炮彈受到的安培力，由牛頓第二定律可得炮彈的加速度，由運(yùn)動(dòng)可得磁感應(yīng)強(qiáng)度．
由P=BILv可得磁場(chǎng)的最大功率功率．

解答：解：v=10km/s=2.8×10³m/s
炮彈所受的安培力：F=BIL…①
炮彈產(chǎn)生的加速度：a=

F

m

…②
由運(yùn)動(dòng)學(xué)有：v²=2ax…③
由①-③式得磁感應(yīng)強(qiáng)度為：B=

mv2

2ILx

=

2×10-3×(2.8×103)2

2×10×2×50

T=7.8T…④
磁場(chǎng)的最大功率：P=BILv=

mv3

2x

=

2×(2.8×103)3

2×50

=1.56×10⁵W
答：軌道間所加勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度7.8T．磁場(chǎng)的最大功率P_m為1.56×10⁵W．

點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)是運(yùn)動(dòng)學(xué)的應(yīng)用，由運(yùn)動(dòng)學(xué)得到加速度才能得到磁感應(yīng)強(qiáng)度．