Question

“驗證機械能守恒定律”的實驗采用重物自由下落的方法．
（1）用公式

1

2

mv²=mgh時，對紙帶上起點的要求是初速度為

 

，為達到此目的，所選擇的紙帶第一、二兩點間距應接近

 

mm．
（2）若實驗中所用重錘質量m=1kg，打點紙帶如甲圖所示，打點時間間隔為0.02s，則記錄B點時，重錘速度v_B=

 

m/s，重錘的動能E_kB=

 

J，從開始下落起至B點，重錘的重力勢能減少量為

 

J． （計算結果保留三位有效數字）
（3）根據紙帶算出相關各點的速度值，量出下落的距離，則以

v2

2

為縱軸，以h為橫軸畫出的圖線應是乙圖中的

 

．

Answer 1

分析：書本上的實驗，我們要從實驗原理、實驗儀器、實驗步驟、實驗數據處理、實驗注意事項這幾點去搞清楚．
紙帶法實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度和加速度，從而求出動能．根據功能關系得重力勢能減小量等于重力做功的數值．

解答：解：（1）用公式

1

2

mυ²=mgh來驗證機械能守恒定律時，對紙帶上起點的要求是重錘是從初速度為零開始，
打點計時器的打點頻率為50 Hz，打點周期為0.02 s，重物開始下落后，在第一個打點周期內重物下落的高度所以所選的紙帶最初兩點間的距離接近2mm，
h=

1

2

gT²=

1

2

9.8×0.02² m≈2 mm．
（2）利用勻變速直線運動的推論
v_B=

xAC

2T

=

0.0314-0.0078

2×0.02

m/s=0.59m/s，
重錘的動能E_KB=

1

2

mv_B²=

1

2

×1×0.592J=0.174J
從開始下落至B點，重錘的重力勢能減少量△E_p=mgh=1×9.8×0.176J=0.173J．
得出的結論是在誤差允許范圍內，重物下落的機械能守恒．
（3）利用

v2

2

-h圖線處理數據，如果mgh=

1

2

mv²那么圖線應該是過原點的直線，斜率就等于g．故C正確；
故答案為：（1）0；2；（2）0.59；0.174；　0.173；　（3）C．

點評：利用圖象問題結合數學知識處理物理數據是實驗研究常用的方法．我們更多的研究直線圖形，找出其直線的斜率和截距．