Question

【題目】如圖所示，一個(gè)質(zhì)最為M，長為L的圓管豎直放置，頂端塞有一個(gè)質(zhì)量為m的彈性小球，M=4m，球和管間的滑動摩擦力與最大靜摩擦力大小均為4mg，管下端離地面高度H=5m。現(xiàn)讓管自由下落，運(yùn)動過程中管始終保持豎直，落地時(shí)向上彈起的速度與落地時(shí)速度大小相等，若管第一次彈起上升過程中，球恰好沒有從管中滑出，不計(jì)空氣阻力，重力加速度g=10m／s2。求

(1)管第一次落地彈起剛離開地面時(shí)管與球的加速度分別多大?

(2)從管第一次落地彈起到球與管達(dá)到相同速度時(shí)所用的時(shí)間。

(3)圓管的長度L。

Answer 1

【答案】（1），方向向下，方向向上（2）0 4s；（3）4m

【解析】試題分析：（1）管第一次落地彈起時(shí)，管的加速度大小為，球的加速度大小為，由牛頓第二定律

對管

對球

故，方向向下

方向向上

（2）球與管第一次碰地時(shí)，由

得碰后管速，方向向上

碰后球速，方向向下

球剛好沒有從管中滑出，設(shè)經(jīng)過時(shí)間t，球、管速度相同，則有

對管

對球

代入數(shù)值聯(lián)立解得

（3）管經(jīng)t時(shí)間上升的高度為

球下降的高度

管長