Question

【題目】如圖所示為一種擺式摩擦因數測量儀，可測量輪胎與地面間動摩擦因數，其主要部件有：底部固定有輪胎橡膠片的擺錘和連接擺錘的輕質細桿，擺錘的質量為m，細桿可繞軸O在豎直平面內自由轉動，擺錘重心到O點距離為L，測量時，測量儀固定于水平地面，將擺錘從與O等高的位置處靜止釋放。擺錘到最低點附近時，橡膠片緊壓地面擦過一小段距離s（sL），之后繼續擺至與豎直方向成θ角的最高位置。若擺錘對地面的壓力可視為大小為F的恒力，重力加速度為g，求

(1)擺錘在上述過程中損失的機械能；

(2)在上述過程中摩擦力對擺錘所做的功；

(3)橡膠片與地面之間的動摩擦因數。

Answer 1

【答案】(1)mgLcosθ；(2)－mgLcosθ；(3)

【解析】

（1）由題意，擺錘從O點等高的位置出發，擺到與豎直方向成角的位置，故機械能的損失量即為重力勢能的減小量，即

（2）擺錘下落過程只有摩擦力做負功，故機械能損失量和摩擦力做功大小相等，故摩擦力做功為

（3）由題意擺錘與地面摩擦的過程中摩擦力為恒力，大小為

故摩擦力做功為

故摩擦因數為