Question

如圖所示，光滑水平桌面上放著一個長木板A，物塊B(可視為質點)和C通過一根細繩相連，細繩跨過固定在桌面上的光滑定滑輪，B放在木板最左端，C被繩豎直懸掛著．A、B、C質量相同，B與A之間動摩擦因數為μ，且最大靜摩擦力等于滑動摩擦力．開始時C被托起，A、B、C均靜止，C離地面的高度為h，釋放C后．(g取10 m/s²)

(1)若B與A之間動摩擦因數大于某值μ₀，A、B將相對靜止一起運動，求μ₀的值．

(2)若μ＝0.2，h＝0.5 m．C落地后不反彈，A運動到桌面邊緣前，A和B已經達到共同速度且B未從A上滑下，求A板的最短長度．

Answer 1

答案：
解析：

(1)由題意，A、B、C三物在C落地前均保持相對靜止， 　　知： 　　對A有： 　　0.33 　　(2)若μ＝0.2，0.2 mg，在C未落地之前 　　對A∶0.2 mg＝maA→aA＝0.2 g＝2 m/s2 　　 　　 　　顯然，B將在A上相對滑動，而C落地時間： 　　＝0.5 s 　　0.52＝0.25 m 　　0.52＝0.5 m 　　0.5－0.25＝0.25 m 　　C落地瞬間，A、B的速度分別為： 　　C落地后，水平方向上只有A、B相互作用，設B剛滑到A最右端二物即獲共同速度，則B就剛不從A上滑下．由水平動量守恒可求出這個共同速度： 　　 　　 　　由動能定理(只算數值)； 　　對A： 　　 　　對B： 　　 　　 　　 　　可知，B在A上相對滑到距離