Question

【題目】2016年5月8日，福建省泰寧由于連續(xù)暴雨而引發(fā)一處泥石流。如圖所示，一汽車停在小山坡底，司機突然發(fā)現(xiàn)山坡上距坡底80m處的泥石流以8m/s的速度、0.5m/s2的加速度勻加速傾瀉而下，假設泥石流到達坡底后速率不變，在水平地面上做勻速直線運動，司機的反應時間為0.5s，汽車啟動后以恒定的加速度一直做勻加速直線運動，求：

（1）泥石流到達坡底的速度大小？

（2）試通過計算說明：汽車的加速度至少多大才能脫離危險？

Answer 1

【答案】（1） （2）0.8m/s2

【解析】

（1）由運動學公式

得 ①.

（2）泥石流在下坡階段運動的時間 ②.

設汽車恰被泥石流追上汽車運動的時間為t2，泥石流在水平段運動的時間為t3，

則在水平段泥石流的位移為s1； ③.

汽車的位移也為s1： ④.

⑤.

且 ⑥..

聯(lián)立①②③④⑤⑥得

則汽車加速度至少0.8m/s2才不會被泥石流追上。