Question

【題目】如圖甲所示，一輕彈簧的兩端與質量分別是和的兩物塊相連，它們靜止在光滑水平地面上。現給物塊一個瞬時沖量，使它獲得水平向右的速度，從此時刻開始計時，兩物塊的速度隨時間變化的規律如圖乙所示，則下列判斷正確的是（ ）

A. 時刻彈簧長度最短

B. 在時間內，彈簧處于壓縮狀態

C. 在時間內，彈簧對沖量的大小為

D. 、的動量滿足：

Answer 1

【答案】AD

【解析】A、由圖可知t 1 時刻兩物塊達到共同速度，且此時系統動能最小，根據系統機械能守恒可知，此時彈性勢能最大，t 1 時刻彈簧處于壓縮最短狀態，故A正確；

B、結合圖象弄清兩物塊的運動過程，開始時m 1 逐漸減速，m 2 逐漸加速，彈簧被壓縮，t 1 時刻二者速度相當，系統動能最小，勢能最大，彈簧被壓縮最厲害，然后彈簧逐漸恢復原長，m 2 依然加速，m 1 先減速為零，然后反向加速， 時刻，彈簧恢復原長狀態，由于此時兩物塊速度相反，因此彈簧的長度將逐漸增大，兩木塊均減速，當t 3 時刻，二木塊速度相等，系統動能最小，彈簧最長，因此從到過程中彈簧由伸長狀態，故B錯誤；

C、在時間內，根據動量定理得彈簧對沖量的大小為，故C錯誤；

D、視彈簧和兩物塊系統，合外力為零，動量守恒，則有，故D正確；

故選AD。