Question

（20分）如圖所示，平行金屬導軌PQ、MN相距d=2m，導軌平面與水平面夾角a= 30°，導軌上端接一個R=6的電阻，導軌電阻不計，磁感應強度B=0.5T的勻強磁場垂直導軌平面向上。一根質量為m=0.2kg、電阻r=4的金屬棒ef垂直導軌PQ、MN靜止放置，距離導軌底端x_l=3.2m。另一根絕緣塑料棒gh與金屬棒ef平行放置，絕緣塑料棒gh從導軌底端以初速度v₀=l0m/s沿導軌上滑并與金屬棒正碰（碰撞時間極短），磁后絕緣塑料棒gh沿導軌下滑，金屬棒ef沿導軌上滑x₂=0.5m后停下，在此過程中電阻R上產生的電熱為Q=0.36J。已知兩棒與導軌間的動摩擦因數均為。求
（1）絕緣塑料棒gh與金屬棒ef碰撞前瞬間，絕緣塑料棒的速率；
（2）碰撞后金屬棒ef向上運動過程中的最大加速度；
（3）金屬棒ef向上運動過程中通過電阻R的電荷量。

Answer 1

（1）6m/s  (2) 12 m/s²  (3)0.05C

解析試題分析：（1）絕緣塑料棒與金屬棒相碰前，做勻減速直線運動
由牛頓第二定律得
由運動學公式得：
解得v₁=6m/s
(2)設金屬棒剛開始運動時速度為v，由能量守恒定律得：

解得：v=4 m/s
金屬棒剛開始運動時加速度最大，此時感應電動勢E="Bdv=4V" 感應電流
安培力F=BId=0.4N
由牛頓第二定律得
解得a_m="12" m/s²
(3)通過電阻R的電荷量為
考點：本題考查電磁感應定律、動能定理、牛頓第二定律