Question

宇航員在一行星上以10m/s的初速度豎直上拋一質量為0.2kg的物體，不計阻力，經2.5s后落回手中，已知該星球半徑為7 220km．
（1）該星球表面的重力加速度是多大？
（2）要使物體沿水平方向拋出而不落回星球表面，沿星球表面拋出的速度至少是多大？

Answer 1

分析：（1）根據豎直上拋運動，運用運動學公式求出星球表面的重力加速度．
（2）要使物體沿水平方向拋出而不落回星球表面，恰好由物體的重力提供向心力，物體繞星球做勻速圓周運動，由牛頓第二定律和向心力公式列式求解．

解答：解：（1）物體做豎直上拋運動，則有t=

2v0

g

則得該星球表面的重力加速度g=

2v0

t

=

2×10

2.5

=8m/s²
（2）由mg=m

v12

R

，得v₁=

gR

=7600m/s
答：（1）該星球表面的重力加速度是8m/s²．
（2）要使物體沿水平方向拋出而不落回星球表面，沿星球表面拋出的速度至少是7600m/s．

點評：解決本題的關鍵理解第一宇宙速度，掌握豎直上拋運動的規律，并能讀懂題給予的信息．