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如圖，一半徑為R的光滑絕緣半球面開口向下，固定在水平面上。整個空間存在勻強磁場，磁感應強度方向豎直向下。一電荷量為q（q＞0）、質量為m的小球P在球面上做水平的勻速圓周運動，圓心為O’。球心O到該圓周上任一點的連線與豎直方向的夾角為θ（0＜θ＜。為了使小球能夠在該圓周上運動，求磁感應強度大小的最小值及小球P相應的速率。重力加速度為g。

（l9分）據題意，小球P在球面上做水平的勻速圓周運動，該圓周的圓心為O’。P受到向下的重力mg、球面對它沿OP方向的支持力N和磁場的洛侖茲力 f＝qvB ①式中v為小球運動的速率。洛侖茲力f的方向指向O’。根據牛頓第二定律 ② ③ 由①②③式得 ④由于v是實數，必須滿足≥0 ⑤由此得 B≥ ⑥可見，為了使小球能夠在該圓周上運動，磁感應強度大小的最小值為 ⑦此時，帶電小球做勻速圓周運動的速率為 ⑧由⑦⑧式得 ⑨

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相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

選做題（請從A、B和C三小題中選定兩小題作答，如都作答，則按A、B兩小題評分．）

（1）以下說法中正確的是

A．拍攝玻璃櫥窗內的物品時，往往在鏡頭前加一個偏振片以增加透射光的強度
B．全息照片往往用激光來拍攝，主要是利用了激光的相干性
C．超聲波可以在真空中傳播
D．根據宇宙大爆炸學說，遙遠星球發出的紅光被地球接收到時可能是紅外線
（2）平行光a垂直射向一半徑為R的玻璃半球的平面，其截面如圖所示，發現只有P、Q之間所對圓心角為60°的球面上有光射出，則玻璃球對a光的折射率為

，若僅將a平行光換成b平行光，測得有光射出的范圍增大，設a、b兩種色光在玻璃球中的速度分別為v_a和v_b，則v_a

＜

v_b（選填“＞”、“＜”或“=”）．
（3）在均勻介質中選取平衡位置在同一直線上的9個質點，相鄰兩質點間的距離均為0.1m，如圖（a）所示．一列橫波沿該直線向右傳播，t=0時到達質點1，質點1開始向下運動，振幅為0.2m，經過時間0.3s第一次出現如圖（b）所示的波形．試寫出質點1的振動方程．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2011?金華二模）平行單色光a垂直射向一半徑為R的玻璃半球的平面，其零截面如圖所示，發現圓弧AB上只有1/3區域有光射出（不考慮光反射后的折射光線）．若將a平行光換成b平行光，發現光從AB弧上射出的范圍增大．下列說法正確的是（　　）

A．玻璃半球對a光的折射率為2

B．b光在玻璃半球中的速度小于a光在玻璃半球中的速度

C．真空中，b光波長比a光波長短

D．如果b光照射一塊金屬板發生光電效應，那么a光照射同一金屬板也能發生光電效應

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2010?長沙縣模擬）（1）下列說法中正確的是

A．交通警通過發射超聲波測量車速，利用了波的干涉原理
B．電磁波的頻率越高，它所能攜帶的信息量就越大，所以激光可以比無線電波傳遞更多的信息
C．單縫衍射中，縫越寬，條紋越亮，衍射現象也越明顯
D．地面上測得靜止的直桿長為L，則在沿桿方向高速飛行火箭中的人測得桿長應小于L
（2）平行光a垂直射向一半徑為R的玻璃半球的平面，其截面如圖所示，發現只有P、Q之間所對圓心角為60°的球面上有光射出，則玻璃球對a光的折射率為

，若僅將a平行光換成b平行光，測得有光射出的范圍增大，設a、b兩種色光在玻璃球中的速度分別為v_a和v_b，則v_a

＜

v_b（選填“＞”、“＜”或“=”）．