Question

（04年廣東卷）（16分）圖中，輕彈簧的一端固定，另一端與滑塊B相連，B靜止在水平導軌上，彈簧處在原長狀態。另一質量與B相同滑塊A，從導軌上的P點以某一初速度向B滑行，當A滑過距離時，與B相碰，碰撞時間極短，碰后A、B緊貼在一起運動，但互不粘連。已知最后A恰好返回出發點P并停止。滑塊A和B與導軌的滑動摩擦因數都為，運動過程中彈簧最大形變量為，求A從P出發時的初速度。

Answer 1

解析：

令A、B質量皆為m，A剛接觸B時速度為（碰前），由功能關系，有

 

                                       ①

 

 A、B碰撞過程中動量守恒，令碰后A、B共同運動的速度為有

                                              ②

 

碰后A、B先一起向左運動，接著A、B一起被彈回，在彈簧恢復到原長時，設A、B的共同速度為，在這過程中，彈簧勢能始末兩態都為零，利用功能關系，有

 

      ③

 

此后A、B開始分離，A單獨向右滑到P點停下，由功能關系有

 

                                          ④

 

由以上各式，解得       ⑤