Question

【題目】如圖所示，處于豎直平面內(nèi)的正六邊形金屬框架ABCDEF、可繞過C點(diǎn)且與平面垂直的水平軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)，該金屬框架的邊長(zhǎng)為L，中心記為O，用兩根不可伸長(zhǎng)、長(zhǎng)度均為L的輕質(zhì)細(xì)線將質(zhì)量為m的金屬小球懸掛于框架的A、E兩個(gè)頂點(diǎn)并處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)令框架繞轉(zhuǎn)軸、沿順時(shí)針方向緩慢轉(zhuǎn)過90°角，已知重力加速度為g，在包括初、末狀態(tài)的整個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)過程中下列說法正確的是( )

A. 細(xì)線OA中拉力最大值為mg

B. 細(xì)線OE中拉力最大值為

C. 細(xì)線OA中拉力逐漸增大

D. 細(xì)線OE中拉力逐漸減小

Answer 1

【答案】BD

【解析】對(duì)小球進(jìn)行受力分析，如圖所示，

Mg的對(duì)角始終為1200，設(shè)FTA的對(duì)角為，F(xiàn)TE的對(duì)角為，緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，小球始終受力平衡，由正弦定理得 ， 角由1500減小到600，F(xiàn)TA先增大后減小，當(dāng)時(shí)，FTA最大，最大值為，故A、C錯(cuò)誤；

角由900增加到1800，F(xiàn)TE減小到0，當(dāng)時(shí)，FTE最大，最大值為，故B、D正確。

點(diǎn)晴：解決本題關(guān)鍵正確的受力分析，判斷出角度的變化，由正弦定理求解。