Question

一輛實驗小車可沿水平地面（圖中紙畫）上的長直軌道勻速向右運動.有一臺發出細光束的激光器裝在小轉臺M上，到軌道的距離MN約為d=10 m，如圖4-1-9所示.轉臺勻速轉動，使激光束在水平面內掃描，掃描一周的時間T=60 s.光束轉動方向如圖中的箭頭所示，當光束與MN的夾角為45°時，光束正好射到小車上，如果再經Δt=2.5 s光束又射到小車上，則小車的速度為多少？（結果保留兩位有效數字）

圖4-1-9

Answer 1

解析：在Δt內，光束轉過的角度為：φ=ωΔt=×2.5 rad==15°，如圖所示，有兩種可能情況.

（1）光束照在小車上時，小車正在N點左側向左運動，在Δt內光束與MN的夾角從45°變為30°，小車移動的位移為L₁，則速度應為v₁=,代入數據可得：v₁=1.7(m/s).

(2)光束照在小車上時，小車正在N點右側向右運動，則Δt內光束與MN的夾角由45°變為60°，小車移動的距離為L₂，則車速應為：v₂=,代入數據可得：v₂=2.9 m/s.

答案：1.7 m/s或2.9 m/s