Question

物理-選修3-4
（1）如圖1所示，兩束單色光a、b分別照射到玻璃三棱鏡AC面上，穿過三棱鏡后互相平行，則

BC

A．a(chǎn)光頻率高
B．b光頻率高
C．a(chǎn)光穿過棱鏡時(shí)間短
D．b光穿過棱鏡時(shí)間短
（2）P、Q是一列簡(jiǎn)諧橫波中的兩質(zhì)點(diǎn)，P、Q兩點(diǎn)的平衡位置相距15m，各自的振動(dòng)圖象如圖2所示．
①此列波的頻率是多少？
②如果P比Q離波源近，且P點(diǎn)和Q點(diǎn)平衡位置間的距離小于1個(gè)波長(zhǎng)，畫出t=0時(shí)刻P、Q間的波形圖，在圖上標(biāo)出P、Q點(diǎn)，并求出波速．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)光線穿過三棱鏡偏折角的大小判斷折射率的大小，偏折角越大，折射率越大，頻率越高，由v=

c

n

分析在三棱鏡中速度，判斷穿過棱鏡時(shí)間的長(zhǎng)短．
（2）①由圖讀出周期T，頻率f=

1

T

．②如果P比Q離波源近，波由P向Q傳播，根據(jù)振動(dòng)圖象讀出同一時(shí)刻兩質(zhì)點(diǎn)的狀態(tài)，得到PQ距離與波長(zhǎng)的關(guān)系，再結(jié)合P點(diǎn)和Q點(diǎn)平衡位置間的距離小于1個(gè)波長(zhǎng)，求出波長(zhǎng)和波速．畫出波形．

解答：解：（1）A、B由題，a、b穿過三棱鏡后互相平行，則知b光偏折程度大，b光的折射率大，其頻率也大，故A錯(cuò)誤，B正確．
C、D由v=

c

n

分析得知，a光在三棱鏡中速度大，在棱鏡中光程短，所以a光穿過棱鏡時(shí)間短．故C正確，D錯(cuò)誤．
故選BC
（2）①由圖讀出周期T=4s，頻率f=

1

T

=0.25Hz．
②在t=0時(shí)刻，P點(diǎn)位于波峰，Q點(diǎn)經(jīng)過平衡位置向下，波由P向Q傳播，則有  x_PQ=（n+

3

4

）λ，n=0，1，2，…
由題，P點(diǎn)和Q點(diǎn)平衡位置間的距離小于1個(gè)波長(zhǎng)，則n取0，得x_PQ=

3

4

，解得，λ=20m，波速v=λf=5m/s．
由于波的傳播方向未知，故分向右和向左兩個(gè)方向傳播，作出波形如圖．
答：
（1）BC；
（2）此列波的頻率是0.25Hz．（2）畫出t=0時(shí)刻P、Q間的波形圖如圖，波速是5m/s．

點(diǎn)評(píng)：本題是抓住折射率的意義，根據(jù)偏折角大小，判斷折射率的大小．第2問，要抓住簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)和機(jī)械波之間的聯(lián)系，根據(jù)同一時(shí)刻兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的狀態(tài)，畫出波形，由兩點(diǎn)間的距離求解波長(zhǎng)．