Question

【題目】如圖所示，長s=16m、傾斜角θ=370的斜面各通過一小段光滑圓弧與水平傳送帶和水平地面平滑連接，傳送帶長L=3．2m，以恒定速率v0=4m/s逆時針運行，將一質點物塊輕輕地放上傳送帶右端A，物塊滑到傳送帶左端B時恰好與傳送帶共速并沿斜面下滑，已知物塊和傳送帶、斜面、水平地面間的動摩擦因數μ相同，物塊最終靜止在水平面上的D點，令物塊在B、C處速率不變，取g=10m/s2，（sin37°=0．6，cos37°=0．8）求：

（1）動摩擦因數μ的值；

（2）物塊滑到C點時的速度的大小；

（3）物塊從A到D所經歷的時間

Answer 1

【答案】（1）0.5 （2）1s （3）3s

【解析】

試題（1）物塊在傳送帶上做勻加速直線運動，加速度：，

由牛頓第二定律得：μmg=ma，

解得：μ=0．25；

（2）從B到C，由動能定理得：mgSsinθ-μmgScosθ=mvC2-mv02

解得：vC=12m/s；

（3）在傳送帶上的加速度為a=2．5m/s2，到達傳送帶左端所需的時間為：

在水平面上運動的時間為

從A到D經歷的時間：t=t1+t2+t3=8．4s