Question

(12分)如圖所示，兩互相平行的水平金屬導軌MN、PQ放在豎直平面內，相距為L ＝0.4 m，左端接平行板電容器，板間距離為d ＝0.2 m，右端接滑動變阻器R (R的最大阻值為2 Ω)，整個空間有水平勻強磁場，磁感應強度為B ＝10 T，方向垂直于導軌所在平面。導體棒C D與導軌接觸良好，棒的電阻為r ＝1 Ω，其它電阻及摩擦均不計，現用與導軌平行的大小為F ＝2 N的恒力作用，使棒從靜止開始運動，取g ＝10 m/s²。求： (1)拉力的最大功率是多大?

(2)當滑動觸頭在滑動變阻器中點且導體棒處于穩定狀態時，一帶電量q=+1.0C質量m=1.0kg的小球從平行板電容器左側沿兩極板的正中間以多大速度v入射能在兩極板間恰好做勻速直線運動

Answer 1

(12分)(1)導體棒CD在F作用下向左作切割磁感線運動，在棒中產生的感應電動勢為：E＝BLV   (2分)

由閉合電路的歐姆定律得導體棒CD中的電流為：I＝            (2分)

當導體棒CD處于穩定狀態時，CD棒所受合外力為零，即有：F＝BIL    (1分)

此時拉力F的功率為：  P＝FV    解得：P＝       (2分)

要使拉力的功率最大，則外電阻R_外最大，即R_外＝2Ω時：P_max＝＝0.75W        (2分)

（2）0.75m/s