Question

如圖，在xOy平面第一象限整個區(qū)域分布一勻強電場，電場方向平行y軸向下．在第四象限內存在一有界勻強磁場，左邊界為y軸，右邊界為的直線，磁場方向垂直紙面向外．一質量為m、帶電荷量為+q的粒子從y軸上P點以初速度v₀垂直y軸射人勻強電場，在電場力作用下從x軸上Q點以與x軸正方向成45⁰角進入勻強磁場．已知OQ=l，不計粒子重力．求：

（1）P點的縱坐標；
（2）要使粒子能再次進入電場，磁感應強度B的取值范圍．

Answer 1

（1）（2）

（1）設粒子進入磁場時y方向的速度為v_y，則：
          ………………①
設粒子在電場中運動時間為t，有：
        ………………②
        ………………③
聯(lián)解①②③得：
         ………………④
（2）作出粒子剛好能再進入電場的軌跡如圖所示。  ………………⑤

設此時的軌跡半徑為r，由幾何關系有：
    ………………⑥
粒子在磁場中的速度：
        ………………⑦
根據(jù)牛頓定第二定律：
          ………………⑧
聯(lián)解⑥⑦⑧得：
      ………………⑨
要使粒子能再進入電場，磁感應強度B的范圍………………⑩
評分參考意見：本題共12分，其中①②③④⑥⑦⑨⑩式各1分，⑤⑧式各2分；若有其他合理解法且答案正確，可同樣給分。
本題考查帶電粒子在復合場中的運動，先根據(jù)粒子在電場中的類平拋運動求出進入磁場時的速度大小和方向，再根據(jù)找圓心求半徑的思路求解