Question

如圖所示，交流發電機線圈的面積為0.05m²，共200匝，在磁感應強度B為

1

π

T的勻強磁場中，以10πrad/s的角速度勻速轉動，電阻R的阻值為25Ω，線圈的總電阻為25Ω，若從圖示位置開始計時，則（　　）

• A．線圈中的電動勢為e=100sin10πt （V）
• B．電壓表的示數為25

  2

  V
• C．通過R的電流為2

  2

  A
• D．電阻R上消耗的電功率為50W

Answer 1

分析：（1）先求出最大電動勢，寫出電壓的瞬時表達式，再根據閉合電路歐姆定律求出電流的瞬時表達式；
（2）電流表和電壓表測量的是有效值；
（3）根據功率公式P=I²R即可求解．

解答：解：A、線圈中產生的感應電動勢的最大值表達式為E_m=nBSω=200×

1

π

×0.05×10πV=100V，從圖示位置開始計時，感應電動勢的瞬時值為：e=100cos10πt，故A錯誤；
B、電壓的有效值為

100

2

V=50

2

V，R和線圈的串聯電阻為50Ω，I=

U

R

=

50 2

50

A=

2

A，所以電流表示數為

2

A，電壓表示數為25

2

V，故B正確，C錯誤；
D、R上消耗的電功率為P=I²R=（

2

）²×25=50W，故D正確；
故選BD

點評：本題考查交變電流最大值、有效值的理解和應用的能力，對于交流電表的測量值、計算交流電功率、電功等都用到有效值．