Question

【題目】如圖所示，質量為M的小車靜止在光滑的水平面上。質量為m的小物塊以初速度v0從小車左端滑上小車，小車與物塊間的動摩擦因數為μ，則

(1)若最終物塊與小車達到共同速度v’，試證明：；

(2)若小車質量M=8.0kg，物塊質量m=2.0kg，物塊滑上小車時的初速度v0=5.0m/s，小車與物塊間的動摩擦因數μ=0.50。在整個運動過程中，物塊未滑離小車。取g=10m/s2。

a.小車與物塊最終達到的速度大小v’；

b.若物塊恰好運動到小車最右端未掉下來，小車的長度L.

Answer 1

【答案】(1)由速度公式和動量定理結合即可證明；(2)a、 b、

【解析】

(1)證明：由題可知，小物塊m勻減速運動，小車M勻加速運動直至達到共同速度，根據運動學規律，

對m

對M

整理得

兩式相加得

整理得

(2)a.根據

解得

b.根據能量守恒

解得。