Question

【題目】根據所學知識完成下面的實驗：

用如圖所示的實驗裝置驗證m1、m2組成的系統機械能守恒．m2從高處由靜止開始下落，在m1拖著的紙帶上打出一系列的點，對紙帶上的點跡進行測量，即可驗證機械能守恒定律．下圖給出的是實驗中獲取的一條紙帶：0是打下的第一個點，每相鄰兩計數點間還有4個點未標出，計數點間的距離如圖所示．已知m1=50g、m2=150g，g取10m/s2 ， 交流電源的頻率為50Hz不考慮各處摩擦力的影響，結果保留兩位有效數字．

（1）在紙帶上打下計數點5時m2的速度v=________m/s；

（2）在打點0～5過程中系統動能的增量△Ek=________J，系統重力勢能的減少量△Ep=________J；

（3）若某同學作出v2﹣h圖象如圖所示，則該同學測得的重力加速度g=________m/s2 ．

Answer 1

【答案】（1）2.4 （2）0.58； 0.60 （3）9.7

【解析】

（1）根據在勻變速直線運動中時間中點的瞬時速度大小等于該過程中的平均速度，可以求出打下記數點5時的速度大小；（2）根據物體的初末動能大小可以求出動能的增加量，根據物體重力做功和重力勢能之間的關系可以求出系統重力勢能的減小量；（3）根據圖象的物理意義可知，圖象的斜率大小等于物體的重力加速度大小．

解：（1）根據在勻變速直線運動中時間中點的瞬時速度大小等于該過程中的平均速度，可知打第5個點時的速度為： ，（2）物體的初速度為零，所以動能的增加量為：，重力勢能的減小量等于物體重力做功，故：，故在誤差允許的范圍內，兩者相等，組成的系統機械能守恒；（3）根據機械能守恒可知：，得：，即，解得：。