Question

如圖所示，一絕緣光滑半圓環軌道放在豎直向下的勻強電場中，場強為E．在與環心等高處放有一質量為m、帶電+q的小球，由靜止開始沿軌道運動，下述說法正確的是（　　）

• A、小球在運動過程中機械能守恒
• B、小球做勻速圓周運動
• C、小球經過環的最低點時對軌道壓力為3（mg+qE）
• D、小球經過環的最低點時對軌道壓力為（mg+qE）

Answer 1

分析：物體機械能守恒的條件是只有重力或者是彈力做功，分析物體的受力的情況后根據機械能守恒的條件判斷物體是否是機械能守恒；小球向下運動的過程中，不僅是重力做功，還有電場力做功，由功和能的關系，可以判斷速度的變化，小球做的是圓周運動，由向心力的公式可以分析球與軌道的作用力．

解答：解：
A、物體機械能守恒的條件是只有重力或者是彈力做功，由于小球在運動的過程中，電場力對小球做功，所以機械能不守恒，故A錯誤；
B、小球從靜止開始向下運動，不可能做勻速圓周運動，故B正確；
C、D、對小球，由動能定理可得：（mg+qE）R=

1

2

mv²，在最低點時，由向心力的公式可得，N-mg-qE=m

v2

R

，聯立以上兩個方程可得：N=3（mg+qE），由牛頓第三定律可知，小球在最低點對軌道的壓力為3（mg+qE），故C正確，D錯誤；
故選：C．

點評：小球做的是圓周運動，在最低點時受重力、電場力和軌道對球的支持力，這三個力的合力提供向心力，最后根據牛頓第三定律得的小球在最低點對軌道的壓力．