Question

現有一量程為3V的電壓表，內阻約為3kΩ．為了較準確地測量其內電阻，在沒有電流表的情況下，某同學設計了如圖a所示的實驗電路，按此電路可以測出電壓表的內電阻．其中R₁是最大阻值為9999Ω的電阻箱，R₂是最大阻值為20Ω的滑動變阻器．

①試根據圖a所示的電路圖，完成如圖b所示的實物電路的連線．
②根據電路圖連線后有如下的主要操作步驟：
a．將電阻箱的阻值調至某一確定阻值（最好為3kΩ左右），并記下此時的電阻值R．閉合開關S₁和S₂，調節滑動變阻器R₂的滑動頭P，使電壓表的指針偏轉一個較大的角度（或滿刻度），并記錄此時電壓表的示數U₁．
b．斷開S₁，拆除電路，實驗器材復原．
c．保持P的位置不變，斷開S₂，記錄此時電壓表的示數U₂．
d．按電路圖連好電路后，將滑動變阻器的滑動頭P移至A端．
按本實驗正確的操作步驟排序

dacb

（只填寫步驟前的字母）．
③根據實驗記錄的數據R、U₁、U₂，可求出電壓表的內電阻為：R_V=

U2R

U1-U2

．
④根據此實驗原理，電壓表內阻的測量值與真實值的關系為：測量值

大于

真實值（選填大于、等于或小于）．

Answer 1

分析：根據實驗的原理圖，逐步連接即可；依據實驗的原理，設計合理的步驟即可；據半偏法測電阻原理分析即可．

解答：解：（1）據實驗原理圖，連接電路如圖：

（2）據實驗的操作的大體步驟：實驗準備-實驗操作-數據處理-整理儀器，所以本實驗的操作步驟為：dacb．
（3）本實驗中電壓表的阻值遠大于滑動變阻器的電阻，并用滑動變阻器的分壓解法，故在操作中電路的總電阻幾乎不變，故保持P的位置不變，含有電壓表的支路的電壓幾乎不變，所以斷開S₂，流過R₁的電流為I=

U1-U2

R

，所以電壓表的內電阻為：R_V=

U2

I

=

U2R

U1-U2

（4）實驗操作中，斷開S₂，當p不變時，會使電路總電阻稍微變大，總電流稍微減小，會使含電壓表支路的電壓稍微變大；而具體操作中認為含有電壓表的支路的電壓不變，即斷開S₂，R₁兩端的電壓比U₁-U₂大，再據R_V=

U2

I

=

U2R

U1-U2

知，故會使測量值大于真實值．
故答案為：（1）如圖（2）dacb：（3）

U2R

U1-U2

（4）大于．

點評：解決實驗問題首先要掌握該實驗原理，了解實驗的操作步驟和數據處理以及注意事項，掌握半偏法測電阻的原理及誤差分析．