Question

【題目】如圖所示，將帶電量＝、質量＝的滑塊放在小車的絕緣板的右端，小車的質量＝，滑塊與絕緣板間動摩擦因數＝，小車的絕緣板足夠長，它們所在的空間存在著磁感應強度＝的水平方向的勻強磁場．開始時小車靜止在光滑水平面上，一擺長＝、擺球質量＝的擺從水平位置由靜止釋放，擺到最低點時與小車相撞，如圖所示，碰撞后擺球恰好靜止，＝，求：

（1）與車碰撞前擺球到達最低點時對繩子的拉力；

（2）球與小車的碰撞過程中系統損失的機械能；

（3）碰撞后小車的最終速度．

Answer 1

【答案】（1）；（2）（3），方向水平向右

【解析】

(1) 小球向下擺動過程，只有重力做功，其機械能守恒，由機械能守恒定律得：

解得：

在最低點，由牛頓第二定律得：

代入數據解得：

F=4.5N

(2) 擺球與小車碰撞過程中的過程中，兩者組成的系統動量守恒定律，以擺球的初速度方向為正方向，由動量守恒定律得：

mv=Mv1+0

代入數據解得：

v1=1.5m/s

擺球與小車碰撞過程中系統損失的機械能為：

代入數據解得：

△E=1.31J

(3) 假設m′最終能與M一起運動，由動量守恒定律得：

Mv1=（M+m′）v2

代入數據解得：

v2=0.9375m/s

m′受到的向上洛侖茲力為：

f=BQv2=20×0.3×0.9375=5.625N＞m′g=1.5N

所以m′在還未到v2=3m/s時已與M分開了，對物塊：

Qv3B=m′g

代入數據解得：

v3=0.5m/s

物塊與車組成的系統動量守恒，以物塊的初速度方向為正方向，由動量守恒定律可得：

Mv1=Mv2′+m′v3

代入數據解得：

v2′=1.2m/s

方向水平向右．