Question

【題目】如圖所示，B 和 C 是一組塔輪，固定在同一轉動軸上，其半徑之比為 RB∶RC＝3∶2，A 輪的半徑與 C 輪相同， 且 A 輪與 B 輪緊靠在一起，當 A 輪繞其中心的豎直軸轉動時，由于摩擦的作用，B 輪也隨之無滑動地轉動起 來．a、b、c 分別為三輪邊緣上的三個點，則 a、b、c 三點在運動過程中的（ ）

A. 線速度大小之比為 3∶2∶2

B. 角速度之比為 3∶3∶2

C. 向心加速度大小之比為 9∶6∶4

D. 轉速之比為 2∶3∶2

Answer 1

【答案】C

【解析】

輪A、輪B靠摩擦傳動，邊緣點線速度相等，故：va：vb=1：1；根據公式v=rω，有：ωa：ωb=3：2；根據ω=2πn，有：na：nb=3：2；根據a=vω，有：aa：ab=3：2；輪B、輪C是共軸傳動，角速度相等，故：ωb：ωc=1：1；根據公式v=rω，有：vb：vc=3：2；根據ω=2πn，有：nb：nc=1：1；根據a=vω，有：ab：ac=3：2；綜合得到：va：vb：vc=3：3：2；ωa：ωb：ωc=3：2：2；na：nb：nc=3：2：2；aa：ab：ac=9：6：4，故ABD錯誤，C正確。