Question

下圖為一皮帶傳動裝置，大輪與小輪固定在同一根軸上，小輪與另一中等大小的輪子間用皮帶相連，它們的半徑之比是1∶2∶3.A、B、C分別為輪子邊緣上的三點，那么三點線速度之比v_a∶v_b∶v_c=_________;角速度之比ω_a∶ω_b∶ω_c=__________;轉動周期之比T_a∶T_b∶T_c=_________;向心加速度之比a_a∶a_b∶a_c=_________.

Answer 1

1∶1∶3         2∶1∶2         1∶2∶1          2∶1∶6

解析：由圖可知，A、B兩點線速度相等，A、C兩點角速度相等.又v=ωr,可得,所以v_a∶v_b∶v_c=1∶1∶3;又可得,有ω_a∶ω_b∶ω_c=2∶1∶2;因T=,則T_a∶T_b∶T_c=1∶2∶1;由向心加速度a_n=,可得,又向心加速度a_n=ω²r,得,那么a_a∶a_b∶a_c=2∶1∶6.