Question

【題目】如圖所示，兩平行金屬導軌間的距離L=0.40m，金屬導軌所在的平面與水平面夾角α=37°，整個金屬導軌處在磁感應強度B=1T、方向垂直于水平面向上的豎直勻強磁場中．金屬導軌的一端接有電動勢E=4.5V、內阻r=0.50Ω的直流電源．現把一個質量m=0.040kg的導體棒ab放在金屬導軌上，導體棒處于靜止狀態．導體棒與金屬導軌垂直且接觸良好，導體棒與金屬導軌接觸的兩點間的電阻R0=2.5Ω，金屬導軌電阻不計，g取10m/s2 ． 已知sin 37°=0.60，cos 37°=0.80，求：

（1）通過導體棒的電流；
（2）導體棒受到的安培力大小；
（3）導體棒受到的摩擦力．

Answer 1

【答案】
（1）解：導體棒、金屬導軌和直流電源構成閉合電路，根據閉合電路歐姆定律有：

I= = =1.5A

答：通過導體棒的電流1.5A；

（2）解：導體棒受到的安培力：

F安=BIL=1×0.4×1.5N=0.6N

答：導體棒受到的安培力的大小為0.60N；

（3）解：導體棒所受重力沿斜面向下的分力為：F1=mg sin37°=0.24N

由于F1小于安培力沿斜面方向的分力，故導體棒受沿斜面向下的摩擦力f，根據共點力平衡條件有：

mgsin37°+f=F安cos37°

解得：f=0.24N．

答：導體棒受到的摩擦力的大小為0.24N，方向沿斜面向下．

【解析】（1、2）根據閉合電路歐姆定律求出電流的大小．根據安培力的公式F=BIL求出安培力的大小，根據左手定則確定安培力的方向．（2）導體棒受重力、支持力、安培力、摩擦力處于平衡，根據共點力平衡求出摩擦力的大小和方向．
【考點精析】本題主要考查了安培力的相關知識點，需要掌握安培力做功與路徑有關，繞閉合回路一周，安培力做的功可以為正，可以為負，也可以為零，而不像重力和電場力那樣做功總為零才能正確解答此題．